Protocolo en seis pasos para identificar, registrar, procesar, representar e interpretar la incertidumbre, y usarla en la conclusión y la evaluación. Cada paso indica el criterio en el que suma.
Los descriptores del IB piden que el procesamiento muestre que «se han considerado las incertidumbres de forma apropiada» (Análisis de datos, 5-6) y que la conclusión sea «totalmente coherente», lo que requiere interpretar los datos procesados, incluidas las incertidumbres asociadas (Conclusión, aclaraciones).
① Incertidumbre de medida La del instrumento y el método: cuánto puede «fallar» cada lectura. Ej.: probeta ± 0,5 mL, cronómetro manual ± 0,3 s (tiempo de reacción), baño maría ± 1 °C.
② Variabilidad de los datos Cuánto varían las réplicas entre sí: diferencias biológicas entre individuos + errores aleatorios. Se cuantifica con la desviación típica (s), el CV, el SEM o el IC 95 %.
🔑 En Biología, la variabilidad ② suele ser mucho mayor que la incertidumbre del instrumento ①. Por eso un informe de nivel alto no se limita a escribir «± 0,1 mL» en la tabla: compara ambas, decide cuál domina y explica cómo afectan a la confianza en la conclusión. Además, los errores sistemáticos (siempre en el mismo sentido) no aparecen en ningún «±»: hay que detectarlos y discutirlos en la evaluación.
1 Antes de medir: identifica y reduce Criterio 1 · Diseño
Las «consideraciones metodológicas» incluyen la repetición y la precisión de las mediciones. Aquí se gana el Diseño y se prepara el resto.
Haz una lista de todos los instrumentos que usarás para la VI, la VD y las variables controladas, con su incertidumbre:
Analógico (probeta, regla, jeringa): ± la mitad de la división más pequeña (probeta graduada de 1 en 1 mL → ± 0,5 mL).
Digital (balanza, sensor, termómetro digital): ± 1 en la última cifra (balanza 0,01 g → ± 0,01 g) o el valor del fabricante (ficha del sensor Vernier).
Cronómetro manual: la incertidumbre real es el tiempo de reacción humano (≈ ± 0,2–0,5 s), no la resolución del aparato (0,01 s). Estímala y justifícala.
Recuentos (burbujas, estomas, semillas germinadas): incertidumbre del método (ej. ± 1 burbuja si es difícil distinguirlas; en % si se cuentan semillas: 1/25 = ± 4 %).
Condiciones controladas (temperatura del baño, intensidad luminosa): mide su fluctuación real durante el ensayo, no solo la resolución del termómetro.
Calcula la incertidumbre porcentual de cada medida con un valor típico y elige el instrumento o el rango que la mantengan baja (idealmente < 5 %).
% incertidumbre = (incertidumbre absoluta ÷ valor medido) × 100
Ej.: medir 2,5 mL con una probeta de 10 mL (± 0,1 mL) → 4 %; con una de 50 mL (± 0,5 mL) → 20 %. ¡La elección del material es una decisión metodológica que debes explicar!
Haz un ensayo piloto (3-5 medidas en un nivel de la VI): te dice cuánto varían las réplicas y, por tanto, cuántas necesitas. Si la variabilidad es grande, aumenta las réplicas o mejora el control.
Justifica el número de réplicas y de niveles de la VI con lo que observaste en el piloto. (Lo de «5 niveles × 5 réplicas» es una orientación habitual, no una norma del IB: lo que se valora es que los datos sean suficientes y lo argumentes).
❌ Nivel bajo«Se usó una probeta para medir el volumen de O₂.»
✅ Nivel alto«El volumen de O₂ se midió con una probeta invertida de 10 mL (± 0,1 mL) en lugar de la de 50 mL (± 0,5 mL), porque en el piloto los volúmenes fueron de 1-5 mL y la incertidumbre porcentual con la de 50 mL habría llegado al 50 %.»
2 Registra los datos brutos con su incertidumbre Criterio 2 · Análisis
La incertidumbre va en el encabezado de la columna, con las unidades: Volumen de O₂ / mL ± 0,1 mL.
Todos los valores con el mismo número de decimales que la precisión del instrumento (si mide a 0,1 mL, escribe 2,0 y no 2).
Anota observaciones cualitativas que puedan explicar variaciones (burbujas atrapadas, espuma, cambio de color, un ensayo interrumpido…). Serán tu materia prima en la conclusión y la evaluación.
No borres datos «raros»: márcalos y decide en el paso 3 con un criterio explícito.
Tabla 1. Volumen de O₂ liberado por 1,0 g de tejido de patata en 5 min a cinco temperaturas
Temperatura / °C ± 1 °C
Volumen de O₂ / mL ± 0,1 mL
R1
R2
R3
R4
R5
10
1,2
1,4
1,0
1,3
1,1
20
2,4
2,6
2,2
2,5
2,8
30
4,8
5,1
4,9
5,3
4,6
40
3,1
2,9
3,6
2,6
3,3
50
1,0
0,9
1,4
0,6
1,1
La incertidumbre de la temperatura (± 1 °C) es la fluctuación observada del baño maría, no la resolución del termómetro digital (± 0,1 °C).
3 Procesa: cuantifica la variabilidad y compárala Criterio 2 · Análisis
Aquí es donde la mayoría «pone la incertidumbre y ya». El salto de nivel está en el punto 3: comparar.
Calcula para cada nivel de la VI: media, desviación típica muestral s (=DESVEST, divide entre n−1) y n. Si quieres expresar la incertidumbre de la media, añade el SEM (s/√n) o el IC 95 %.
Calcula el coeficiente de variación, que permite comparar la variabilidad entre niveles con medias distintas:
CV (%) = (s ÷ media) × 100
Compara la incertidumbre del instrumento con la variabilidad, nivel por nivel:
Si s ≫ incertidumbre del instrumento → la variabilidad viene del material biológico o del procedimiento: cambiar de instrumento no mejoraría los datos; hay que controlar mejor o aumentar n.
Si s ≈ incertidumbre del instrumento → el instrumento limita la precisión: la mejora es un instrumento más preciso.
Propaga la incertidumbre de medida en los cálculos sencillos cuando la VD procesada salga directamente de medidas (recomendado):
Suma o resta → se suman las incertidumbres absolutas. Cambio de masa = mfinal − minicial → ± (0,01 + 0,01) = ± 0,02 g.
Multiplicación o división → se suman las incertidumbres porcentuales. Tasa = 2,5 mL (± 4 %) ÷ 300 s (± 0,1 %) → ± 4,1 %.
Valores atípicos: aplica un criterio declarado (por ejemplo, alejarse más de 2 s de la media, o 1,5 × el rango intercuartílico), busca una causa en tus observaciones y explica si lo excluyes. Si lo excluyes, muestra el resultado con y sin él.
Redondeo coherente: la media con los mismos decimales que los datos brutos; la s con, como mucho, un decimal más. Mantén el mismo criterio en todas las tablas.
Tabla 2. Datos procesados (n = 5 por temperatura)
T / °C
Media / mL
s / mL
CV / %
Incert. instrumento / %
¿Qué domina?
10
1,2
0,16
13
8
Ambas son importantes
20
2,5
0,22
9
4
Variabilidad
30
4,9
0,27
5
2
Variabilidad (baja)
40
3,1
0,38
12
3
Variabilidad (alta)
50
1,0
0,29
29
10
Variabilidad (muy alta)
«En todos los niveles la desviación típica (0,16–0,38 mL) fue entre 1,6 y 3,8 veces mayor que la incertidumbre de la probeta (± 0,1 mL), por lo que la variabilidad procede principalmente del tejido y del procedimiento, no del instrumento. La variabilidad relativa fue máxima a 50 °C (CV = 29 %), donde además la incertidumbre del instrumento alcanza el 10 % del valor medido.»
4 Representa: barras de error que se puedan leer Criterio 2 · Análisis
Decide qué representan las barras: ± s (variabilidad de los datos), ± SEM o IC 95 % (incertidumbre de la media). Escríbelo en el pie: «Las barras de error representan ± 1 s; n = 5.»
Usa barras personalizadas con tus valores de s, no las automáticas de Excel (que usan un porcentaje fijo o el error típico de toda la serie).
En gráficos de dispersión, añade barras de error y la línea de tendencia con R² si tiene sentido biológico.
Las barras que no se solapan son una pista visual, no una prueba de significación: para eso usa la prueba estadística (ver Herramientas estadísticas).
5 Concluye teniendo en cuenta la incertidumbre Criterio 3 · Conclusión
Pregúntate: ¿mis diferencias o mi tendencia son mayores que la incertidumbre? ¿En qué parte del rango puedo confiar más y en cuál menos?
Compara la diferencia entre medias con su variabilidad: ¿la diferencia supera claramente las s o los IC?
Señala en qué niveles la conclusión es más sólida (CV bajo, barras sin solapar) y en cuáles es débil (CV alto, solapamiento).
Une el resultado estadístico con la incertidumbre: valor p, y también tamaño de la diferencia frente a s.
Compara con la bibliografía teniendo en cuenta tu incertidumbre: ¿el valor publicado (por ejemplo, el óptimo de la enzima) cae dentro de tu resolución? Si tus niveles van de 10 en 10 °C, tu óptimo solo está localizado entre 30 y 40 °C, no «a 30 °C exactos».
❌ Pone la incertidumbre y ya«La catalasa funciona mejor a 30 °C (4,9 ± 0,27 mL). Esto coincide con la bibliografía.»
✅ La interpreta«El máximo volumen se obtuvo a 30 °C (4,9 mL; s = 0,27 mL), y la diferencia con 40 °C (1,8 mL) es entre 4,8 y 6,8 veces la s de cada grupo (t de Student, p < 0,001). Sin embargo, con intervalos de 10 °C el óptimo solo puede situarse entre 20 y 40 °C. La conclusión es menos fiable a 50 °C (CV = 29 %), probablemente porque la desnaturalización depende de pequeñas diferencias de temperatura dentro del margen de ± 1 °C del baño.»
6 Evalúa: ordena las limitaciones por su impacto Criterio 4 · Evaluación
Para 5-6 hay que «explicar el impacto relativo de las limitaciones». La incertidumbre te da los números para ordenarlas.
Haz una tabla: limitación → tipo (aleatoria / sistemática) → pruebas en tus datos (CV, % incertidumbre, atípicos, observaciones) → impacto en la conclusión (alto / medio / bajo) → mejora concreta.
Aleatoria (aumenta s, se ve en el CV): se reduce con más réplicas o mejor control. Sistemática (desplaza todos los valores en un sentido, no se ve en s): requiere cambiar el método o calibrar.
La mejora debe atacar la fuente que domina según el paso 3: si s ≫ incertidumbre del instrumento, un instrumento mejor no es la mejora principal.
Limitación
Tipo
Prueba en los datos
Impacto
Mejora
Fluctuación del baño (± 1 °C)
Aleatoria
CV máximo a 50 °C (29 %), donde la desnaturalización es más sensible
Alto en 40-50 °C
Baño termostático con agitación; registrar T con sensor cada 30 s
Discos de patata de tubérculos distintos
Aleatoria
s 1,6–3,8 veces mayor que la incertidumbre de la probeta en todos los niveles
Medio en todo el rango
Cortar todos los discos de un mismo tubérculo con sacabocados y pesarlos (± 0,01 g)
O₂ disuelto en el agua y no recogido
Sistemática
Todos los volúmenes estarían por debajo del real; no se ve en s
Bajo para la tendencia, alto para valores absolutos
Medir con sensor de O₂ o de presión en recipiente cerrado
Resolución de la probeta (± 0,1 mL)
Aleatoria
8-10 % del valor a 10 y 50 °C; 2 % a 30 °C
Medio en los extremos
Jeringa de gas de 5 mL (± 0,05 mL) o tiempo de reacción más largo
«La limitación más importante fue la fluctuación de temperatura del baño, ya que coincide con el nivel de mayor variabilidad (50 °C, CV = 29 %). La resolución de la probeta tuvo un impacto menor: en todos los niveles la s superó a esta incertidumbre, por lo que un instrumento más preciso no reduciría por sí solo la dispersión.»
🧮 Calculadora de incertidumbre
Pega las réplicas de un nivel de tu VI (separadas por espacios, punto y coma o saltos de línea; usa coma decimal) y la incertidumbre de tu instrumento. Opcional: un segundo nivel para compararlos.
✅ Checklist de incertidumbre
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